Home / Um trapézio possui área medindo 384 cm². Temos que a medida da altura é o dobro da medida da base menor, e que a base maior possui a mesma medida da altura. Determine o comprimento da base maior, base menor e altura desta figura

Um trapézio possui área medindo 384 cm². Temos que a medida da altura é o dobro da medida da base menor, e que a base maior possui a mesma medida da altura. Determine o comprimento da base maior, base menor e altura desta figura

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Um trapézio possui área medindo 384 cm². Temos que a medida da altura é o dobro da medida da base menor, e que a base maior possui a mesma medida da altura. Determine o comprimento da base maior, base menor e altura desta figura

Resposta:

B = 16√2 cm

b = 8√2 cm

h = B = 16√2 cm

Explicação passo a passo:

A = [(B+ b ).h] / 2

A = 384 cm²

B = base maior

b = base menor

h = altura

h = 2b

B = h = 2b

substituindo os valores na fórmula,fica:

384 = [(2b + b) . 2b] / 2

384 = [(3b).2b]/2

384/1 = 6b²/2( multiplicando os meios e os extremos)

6b² = 768

b² = 768/6

b² = 128

b = √128

vamos fatorar 128

128|2

64|2

32|2

16|2

 8|2

 4|2

 2|2

 1

128 = 2.2.2.2.2.2.2

b = √2².2².2².2

b = 2.2.2√2

b = 8√2(base menor)

B = 2b

B = 2(8√2)

B = 16√2

h = 2b

h = 2.(8√2)

h = 16√2

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